НАРЕДБА ЗА ИЗМЕНЕНИЕ И ДОПЪЛНЕНИЕ НА НАРЕДБА № 2 ОТ 2000 Г. ЗА УЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ (ДВ, БР. 48 ОТ 2000 Г.)
НАРЕДБА ЗА ИЗМЕНЕНИЕ И ДОПЪЛНЕНИЕ НА НАРЕДБА № 2 ОТ 2000 Г. ЗА УЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ (ДВ, БР. 48 ОТ 2000 Г.)
ИЗДАДЕНА ОТ МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА В сила от 01.07.2004 г.
Обн. ДВ. бр.46 от 28 Май 2004г.
§ 1. В таблицата от приложение № 3 към чл. 4, т. 3 на Държавни образователни изисквания за учебно съдържание.
Културно-образователна област: Математика, информатика и информационни технологии
Учебни предмети: математика, информатика, информационни технологии, частта Математика се изменя така:
"Математика
Степен на образование: Основна
Етап: Начален
| Ядра на | Знания, умения, отношения |
| учебно | (в края на IV клас) |
| съдържание | |
| 1 | 2 |
| В резултат на обучението по математика | |
| в края на началния етап на основната | |
| образователна степен ученикът: | |
| Числа | Умее да: |
| чете и пише естествени числа и познава | |
| десетичната позиционна бройна система; | |
| сравнява и нарежда естествени числа; | |
| събира и изважда естествени числа, ум- | |
| ножава и дели с едноцифрено и с дву- | |
| цифрено число, разбира връзките между | |
| компонентите на аритметичните действия. | |
| Знае възприетия ред на действията, | |
| ролята на скобите и може да пресмята | |
| числови изрази, съдържащи до три | |
| действия. | |
| Познава римската бройна система. | |
| Има представа за дробите половинка, | |
| третинка, четвъртинка и десетинка. | |
| Равнинни | Познава геометричните фигури |
| фигури | (права и крива линия, лъч, отсечка, ъгъл, |
| триъгълник, правоъгълник, квадрат, | |
| окръжност) и елементите им. | |
| Може да: | |
| определя вида на фигурите | |
| (ъгъл и триъгълник); | |
| чертае отсечка по дадена дължина и ъгъл | |
| по дадена градусна мярка; | |
| чертае триъгълник, квадрат и правоъгъл- | |
| ник върху квадратна мрежа. | |
| Измерване | Знае мерните единици за: |
| дължина (мм, см, дм, м, км), | |
| маса (грам, килограм, тон); | |
| време (секунда, минута, час, денонощие, | |
| седмица, месец, година, век); | |
| пари (стотинка, лев); | |
| ъгъл (градус) и връзките между | |
| производните им. | |
| Познава мерните единици за лице (кв. мм, | |
| кв. см, кв. дм, кв. м, кв. км, декар). | |
| Умее да: | |
| измерва отсечки и ъгли; | |
| извършва действия с изучените еднород- | |
| ни мерни единици (без тези за време); | |
| намира обиколката на триъгълник и пра- | |
| воъгълник и лице на правоъгълник. | |
| Моделиране | Умее да моделира с числови изрази си- |
| туации, описани с отношенията "с пове- | |
| че", "с по-малко", "пъти по-голямо" и | |
| "пъти по-малко". | |
| Знае да описва ситуации от заобикаля- | |
| щия го реален свят с математически мо- | |
| дел (задачи от покупко-продажби, оби- | |
| колки и лица на фигури). | |
| Може да интерпретира съдържателно по- | |
| лучените резултати при решаване на да- | |
| ден проблем. | |
| Умее да прави правдоподобни предполо- | |
| жения по събрани данни от заобикаля- | |
| щия го реален свят. |
Степен на образование: Основна
Етап: Прогимназиален
| Ядра на | Знания, умения, отношения |
| учебно | (в края на VIII клас) |
| съдържание | |
| 1 | 2 |
| В резултат на обучението по математика | |
| в края на прогимназиалния етап на ос- | |
| новната образователна степен ученикът: | |
| Числа. | Умее да: |
| Алгебра | сравнява рационални числа и извършва |
| операциите събиране, изваждане, умно- | |
| жение, деление и степенуване (с естест- | |
| вен показател, идея за цял степенен | |
| показател); | |
| пресмята числови изрази в множеството | |
| на рационалните числа, съдържащи до | |
| четири действия; | |
| извършва операции (събиране, изважда- | |
| не, умножение, деление и степенуване с | |
| естествен показател ) с рационални изра- | |
| зи и тъждествени преобразувания с тях; | |
| решава линейни уравнения и неравенства | |
| с едно неизвестно, системи линейни урав- | |
| нения с две неизвестни, системи линейни | |
| неравенства с едно неизвестно, рационал- | |
| ни уравнения и неравенства, свеждащи | |
| се до линейни и модулни уравнения от | |
| вида 1/2ax + b1/2= c. | |
| Познава ирационални числа, записани с | |
| квадратен корен, може да ги сравнява и | |
| извършва операции с тях. | |
| Умее да решава квадратни уравнения с | |
| рационални коефициенти по формулата | |
| за намиране на корените им. | |
| Фигури | Знае основните геометрични фигури |
| и тела | (триъгълник, четириъгълник, правилен |
| многоъгълник и окръжност), техните | |
| елементи, видове и свойства. | |
| Умее да: | |
| прилага признаците за еднакви триъгъл- | |
| ници и видовете четириъгълници; | |
| построява геометричните обекти, описа- | |
| ни в основните построителни задачи. | |
| Познава: | |
| видовете права призма, правилна пира- | |
| мида, прав кръгов цилиндър, прав кръгов | |
| конус, знае елементите и развивките им; | |
| сфера и кълбо и знае елементите им. | |
| Функции. | Умее да: |
| Измерване | построява точка по дадени координати и |
| определя координати на точка спрямо де- | |
| картова координатна система в равнината; | |
| построява образ на точка, отсечка и ок- | |
| ръжност при еднаквост; | |
| представя таблично и графично функции | |
| от вида y = ax + b и y = ax2; | |
| пресмята обиколка и лице на основни рав- | |
| нинни фигури; | |
| пресмята лице на повърхнина и обем на | |
| ръбести и валчести тела. | |
| Знае да определя по вид и намира: | |
| ъгли, получени при пресичане на прави в | |
| равнината; | |
| ъгли, свързани с окръжност. | |
| Разбира връзките между производните на | |
| мерните единици и умее да преминава от | |
| една мерна единица в друга. | |
| Логически | Разбира на конкретно ниво смисъла на |
| знания | логическите съюзи "и", "или", "ако....., |
| то..." и на релациите следване (Ю) | |
| и еквивалентност (Ы). | |
| Умее да образува на конкретно ниво от- | |
| рицание на твърдение, съдържащо логи- | |
| ческите съюзи "и"/"или". | |
| Разбира смисъла на думите определение, | |
| аксиома, теорема, теорема-свойство, | |
| теорема-признак; умее да разграничава | |
| условие от заключение на теорема. | |
| Умее да преценява вярност и рационал- | |
| ност в конкретна ситуация. | |
| Елементи от | Знае понятието процент и може да пред- |
| вероятности | ставя определено количество по разли- |
| и статистика | чен начин. |
| Умее да: | |
| събира систематично, организира и опис- | |
| ва данни; | |
| разчита, интерпретира и оценява инфор- | |
| мация, предадена с графики, с таблици | |
| или с диаграми; | |
| използва принципите за събиране и ум- | |
| ножаване на възможности при преброя- | |
| ване в конкретна ситуация. | |
| Моделиране | Познава права и обратна пропорционал- |
| ност и умее да ги прилага в практически | |
| задачи. | |
| Умее да моделира с уравнения и нера- | |
| венства, свеждащи се до линейни, и със | |
| системи линейни уравнения с две | |
| неизвестни. | |
| Знае понятието вектор, операциите съ- | |
| биране и изваждане на вектори, умноже- | |
| ние на вектор с число. | |
| Умее да оценява съдържателно получе- | |
| ния при моделиране резултат и да го | |
| интерпретира. | |
| Предвижда в определени рамки очакван | |
| резултат от моделирането. |
Степен на образование: Средна
Етап: Гимназиален
| Ядра на | Знания, умения, отношения |
| учебно | (в края на ХII клас) |
| съдържание | |
| 1 | 2 |
| В резултат на обучението по математика | |
| в края на гимназиалния етап на средната | |
| образователна степен ученикът: | |
| Числа. | Първо равнище. |
| Алгебра | Умее да: |
| извършва тъждествени преобразувания | |
| на рационални и ирационални изрази; | |
| решава рационални уравнения със и без | |
| параметър, свеждащи се до линейни или | |
| квадратни, и прилага формулите за връз- | |
| ка между корени и коефициенти на квад- | |
| ратно уравнение; | |
| решава рационални неравенства със и без | |
| параметър, включително и по метода на | |
| интервалите; | |
| решава системи уравнения от втора сте- | |
| пен с две неизвестни чрез заместване, | |
| събиране или полагане; | |
| решава ирационални уравнения, записа- | |
| ни с квадратни корени, съдържащи до два | |
| радикала. | |
| Има представа за реални числа и изобра- | |
| зяването им върху реалната права. | |
| Знае понятията степен и логаритъм и тех- | |
| ните основни свойства. | |
| Второ равнище | |
| Умее да: | |
| извършва операции с полиноми и нами- | |
| ра нули на полиноми; | |
| прилага формулите за връзка между ко- | |
| рените и коефициентите на уравнения от | |
| втора степен с рационални коефициенти | |
| при преобразуване на симетрични | |
| полиноми; | |
| решава рационални и ирационални урав- | |
| нения и неравенства и рационални урав- | |
| нения с параметър; | |
| решава показателни и логаритмични | |
| уравнения и неравенства; | |
| решава тригонометрични уравнения, | |
| свеждащи се до изучени рационални | |
| уравнения; | |
| решава основни тригонометрични | |
| неравенства; | |
| извършва тъждествени преобразувания | |
| на изрази. | |
| Има представа за понятието комплексно | |
| число и може да изобразява комплексни | |
| числа в равнината. | |
| Фигури | Първо равнище |
| и тела | Знае и умее да прилага признаците за по- |
| добни триъгълници. | |
| Умее да решава: | |
| правоъгълен триъгълник; | |
| произволен триъгълник. | |
| Знае взаимните положения на точки, | |
| прави и равнини в пространството. | |
| Второ равнище | |
| Умее да прилага: | |
| афинни и метрични зависимости за | |
| триъгълник, четириъгълник | |
| и окръжност; | |
| знания от тригонометрията | |
| в планиметрията; | |
| знания от тригонометрията | |
| в стереометрията. | |
| Функции. | Първо равнище |
| Измерване | Умее да представя графично и таблично |
| квадратна функция с рационални коефи- | |
| циенти, зададена аналитично, и да при- | |
| лага свойствата й. | |
| Знае основните тригонометрични функции | |
| и основните тригонометрични тъждества. | |
| Може да конструира числова редица по | |
| дадено правило. | |
| Знае аритметична и геометрична прог- | |
| ресия, свойствата, свързани с тях, и ги | |
| прилага в задачи. | |
| Умее да: | |
| пресмята лица на равнинни фигури; | |
| намира лице на повърхнина и обем на мно- | |
| гостени и ротационни тела. | |
| Второ равнище | |
| Знае показателната и логаритмичната | |
| функция, техните свойства и графиките им. | |
| Умее да: | |
| намира граници, производни и екстрему- | |
| ми на функции; | |
| изследва полиномна и дробнолинейна | |
| функция и чертае графиките им; | |
| прилага теоремите за разположение на | |
| корените на квадратен тричлен спрямо | |
| едно или две числа; | |
| умее да прилага еднаквост и хомотетия в | |
| задачи за доказателство и построение. | |
| Логически | Първо равнище |
| знания | Разбира на конкретно ниво смисъла на |
| понятията "за всяко", "съществува", | |
| "необходимо условие", "достатъчно | |
| условие" и "необходимо и достатъчно | |
| условие". | |
| Умее да образува на конкретно ниво от- | |
| рицание на твърдение. | |
| Умее да преценява вярност, рационалност | |
| и целесъобразност при избор в конкрет- | |
| на ситуация. | |
| Има представа от аксиоматично изграж- | |
| дане на знанията в планиметрията и | |
| стереометрията. | |
| Второ равнище | |
| Умее да: | |
| прилага метода на математическа | |
| индукция; | |
| конкретизира общовалидно твърдение и | |
| доказва невярност на твърдение с | |
| контрапример. | |
| Използва свойствата на релации | |
| и операции. | |
| Вероятности | Първо равнище |
| и статистика | Умее да разграничава съединения без пов- |
| торение в конкретна ситуация и да ги | |
| пресмята по правилото за събиране и | |
| умножение на възможности. | |
| Умее да пресмята класическа вероятност | |
| и да я интерпретира в ежедневни | |
| ситуации. | |
| Познава механизмите за представяне на | |
| статистически данни от ежедневието. | |
| Второ равнище | |
| Знае формулите за намиране броя на | |
| съединения без повторение и да ги при- | |
| лага в задачи, описващи реални ситуации. | |
| Оценява аргументи и предвижда събития | |
| въз основа на анализа на реални данни. | |
| Моделиране | Първо равнище |
| Умее да: | |
| моделира с линейна или квадратна | |
| функция; | |
| моделира с уравнения, свеждащи се до | |
| линейни или квадратни; | |
| моделира със системи уравнения от вто- | |
| ра степен с две неизвестни; | |
| оценява съдържателно получен резултат | |
| и коректност на аргументи, изглеждащи | |
| убедително, и ги интерпретира. | |
| Предвижда в определени рамки очакван | |
| резултат. | |
| Второ равнище | |
| Умее да: | |
| прилага скаларно произведение на | |
| вектори; | |
| представя аналитично спрямо декартова | |
| координатна система точка, права, век- | |
| тор и ги прилага в алгебрични и геомет- | |
| рични задачи. |
"
Заключителни разпоредби
§ 2. Наредбата влиза в сила от 1.VII.2004 г.
